در تحقیقات اولیه روی تغییرپذیریهای پویا، پیش از تعیین یک مدل سری زمانی پارامتری، آنها را از بازده های دارایی پایه برآورد می کردند. یک روش ساده برای انجام این محاسبات که تغییرپذیری تاریخی نامیده می شد، به طور گسترده مورد استفاده قرار می گرفت. در این روش، تغییرپذیری به وسیله انحراف استاندارد نمونه بازده ها روی یک بازه زمانی کوتاه محاسبه می شود اما چه بازه زمانی برای انجام محاسبات مناسب است؟ راه حل این مشکلات مدلARCH و تعمیم آن یعنی مدل GARCH بود که به ترتیب توسط رابرت انگل در سال 1982 و یکی از شاگردان برجسته او به نام تیم بولرسلو در سال 1986 ارائه شد. در این مقاله پس از معرفی مدل ARCH، به منظور نشان دادن کاربرد آن، تحلیلی بر قیمت نفت خام صورت گرفته است. داده ها، قیمتهای تک محموله روزانه نفت خام متوسط وست تگزاس هستند که در بازار بورس نیویورک (نایمکس) از ژانویه 1984 تا ژوئن 2005 معامله شده اند. این مثال به خوبی نشان می دهد که چگونه مدلهای ARCH برای مدل بندی تغییرات به کار می روند.